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2022-01-07 09:05
有限元（FiniteElement）法是隨著(zhù)電子計算機的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一種現代計算方法，廣泛應用于機械、結構、航天等各種領(lǐng)域，目前已在貨架領(lǐng)域得到了深度推廣，是鋼貨架結構設計時(shí)不可或缺的重要工具。對有限元分析來(lái)講，模型的建立及荷載的選取是其中最核心的步驟，以下針對這兩個(gè)核心點(diǎn)進(jìn)行分別闡述。
一、模型簡(jiǎn)化
鋼貨架是一種特殊鋼結構，以大量重復、規則的柱片及梁組成，桿件數量遠超一般鋼結構，如果按照傳統的建模方式，會(huì )出現節點(diǎn)及單元數量超大的情況，嚴重影響計算效率，考慮到貨架結構的規則性，對其進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化是非常有必要的，但如何簡(jiǎn)化就成為了有限元應用的關(guān)鍵。
將貨架的實(shí)際結構抽象為參數化的計算模型，由計算模型轉化為有限元模型的簡(jiǎn)化過(guò)程中，主要涉及到三類(lèi)簡(jiǎn)化，分別是貨架結構的簡(jiǎn)化、單元類(lèi)型的簡(jiǎn)化以及節點(diǎn)的簡(jiǎn)化。
1、貨架結構簡(jiǎn)化
貨架的整體有限元模型宜簡(jiǎn)化為空間三維框架模型。取構件連接的自然節點(diǎn)為結構模型節點(diǎn)，相鄰節點(diǎn)之間構成單元。
a. 對于沒(méi)有垂直拉桿裝置的普通貨架，例如普通橫梁式貨架，擱板式，普通穿梭式等結構簡(jiǎn)單的貨架，一般可取不少于5列貨架作為研究對象進(jìn)行建模。
b. 對于結構規則且受力連續的貨架，如普通ASRS橫梁式貨架，牛腿式貨架，多穿以及四向穿梭車(chē)貨架等，宜根據拉桿系統的比例進(jìn)行分割，采用平均拉桿的方式選取一組或兩組垂拉進(jìn)行建模。如某橫梁式貨架，30列貨架有4組垂直拉桿，每組垂直拉桿約控制7.5列貨架，故可取7列貨架建模，模型中包含一組垂直拉桿系統，或者取15列貨架，2組垂直拉桿的結構作為簡(jiǎn)化模型，這樣簡(jiǎn)化能在簡(jiǎn)單模型與真實(shí)模型之間取得一個(gè)簡(jiǎn)便與精準的較好平衡。
c. 對于大型的庫架合一，由于貨架受力比較復雜，且力是不連續的，按照前述方法取局部三維單元模型不能反映出整個(gè)貨架的受力情況，此時(shí)可以將模型簡(jiǎn)化為兩個(gè)方向的整體平面模型分別進(jìn)行計算。在單個(gè)平面內，模型是能完整反映整體貨架結構的。
d. 對于超大型結構，連接方式較為復雜，為了簡(jiǎn)化模型，可以將其中一些組合構件采用等效替代的方法，用單一構件來(lái)替換一整個(gè)組合體，來(lái)簡(jiǎn)化整個(gè)模型以提高建模效率。如上方庫架合一的沿巷道方向就采用了類(lèi)似方法，將幾列貨架片簡(jiǎn)化為一根等效桿件。
2、單元簡(jiǎn)化
貨架結構單元可以簡(jiǎn)單的區分為兩大類(lèi)：桿單元和梁?jiǎn)卧?，對于兩端鉸接，基本只受軸向力的構件，可簡(jiǎn)化為桿單元，能大大降低計算機的計算量。
3、節點(diǎn)簡(jiǎn)化
整體模型建立后需要完善的另一部分內容就是節點(diǎn)連接方式的處理，對節點(diǎn)來(lái)說(shuō)，主要分為鉸接、剛接及半剛接。桿單元的兩端均視為鉸接，所以需要處理的節點(diǎn)主要是梁?jiǎn)卧g的連接節點(diǎn)，其中最重要的是2種節點(diǎn)，地腳節點(diǎn)及梁柱節點(diǎn)。
a. 地腳節點(diǎn)
地腳節點(diǎn)為立柱與地面的連接節點(diǎn)，我們會(huì )依據不同的地腳形式將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，一般貨架設計中采用的地腳模型主要有三種:
（1） 近似剛性地腳模型，即認為地基與貨架之間為剛性連接，實(shí)際上現實(shí)中的地腳方式很難達到剛接的程度，均為半剛接，但對一些特殊形式，其更接近固接，可近似按照固接考慮，簡(jiǎn)化計算；如預埋地腳形式，立柱通過(guò)焊接固定在較厚的預埋板上，預埋板與地坪緊密結合，此時(shí)可近似為固接柱腳。
（2）半剛接地腳模型，即認為地腳在荷載的作用下會(huì )發(fā)生一定的變形，并且變形量對于貨架結構的影響不可忽略，此時(shí)就需要考慮半剛性節點(diǎn)的剛度，該剛度需要事先通過(guò)試驗做出地腳的M-θ曲線(xiàn)得到，然后將剛度值帶入模型進(jìn)行計算，一般可以將業(yè)界最常用的雙螺桿調節+水泥墩子的連接柱腳形式視為沿著(zhù)巷道方向的半剛性連接。
（3）鉸接地腳，地腳不限制任何轉動(dòng)自由度，一般情況下貨架地腳采用單螺桿連接時(shí)，在模型中我們可以將其視為雙向鉸接進(jìn)行模擬計算。此外采用雙螺桿連接時(shí)，雙螺桿都是在沿著(zhù)巷道方向布置的，在垂直巷道方向實(shí)際上仍為單螺桿，故在垂直巷道方向上，仍應視為鉸接。
b. 梁柱節點(diǎn)
對于組合式貨架而言，主要有以下兩種處理方式：
（1）半剛性連接：
梁、柱之間采用掛片安裝時(shí)，幾個(gè)掛爪嵌入到立柱之中，且梁、柱本身均為薄壁結構，受力之后均會(huì )產(chǎn)生一定的彈性形變，允許梁柱之間發(fā)生一定的轉動(dòng)。這種連接方式是一種典型的半剛性的連接方式。
梁柱節點(diǎn)半剛性特性是貨架結構最典型的特征，所有合格的貨架廠(chǎng)家都應該對其進(jìn)行M-θ轉角測試，用于獲取不同柱、梁連接節點(diǎn)的剛度值，然后在計算或有限元模擬中進(jìn)行應用，以更精準的模擬實(shí)際情況。
（2）鉸接：
在貨架中還有一種連接方式，當采用C型或者∑型的連續梁時(shí)，梁柱通過(guò)螺栓固定，且螺栓都位于梁的截面之內，這種形式的梁雖然同為半剛性連接，但由于剛度較小，在應用中一般可以認為是鉸接，當成簡(jiǎn)支梁進(jìn)行計算。
使用半剛性剛度值對于無(wú)垂直支撐的貨架至關(guān)重要，是維持貨架穩定的必要因素，但對于復雜結構，在具備大量垂直支撐的貨架結構中，或者設計時(shí)想要考慮更高的貨架安全性，建模時(shí)可將梁柱節點(diǎn)簡(jiǎn)化為鉸接，通過(guò)大量的對比模擬計算，我們認為是可行的。
二、荷載
a. 添加貨架自重，結構分析軟件會(huì )根據截面屬性和材料密度等自動(dòng)生成貨架自重，但當貨架中存在固定設備時(shí)，如風(fēng)機、消防管道等，其重量也應計入貨架自重，需要在相應位置手動(dòng)添加荷載。庫架合一項目還需要考慮屋面板、墻面板、附屬固定件等的重量。
b. 添加活荷載，主要是貨物荷載，根據橫梁受力形式添加對應的點(diǎn)荷載或者均布荷載。對庫架合一等項目，還需要考慮屋面活荷載等。
c. 添加假想荷載，一般按照貨物重量的1/250進(jìn)行添加。
d. 添加各類(lèi)沖擊荷載，包括貨物放置沖擊荷載，堆垛機運行沖擊荷載等；
e. 根據當地規范添加對應的地震作用，風(fēng)荷載以及雪荷載（室內貨架不用考慮風(fēng)荷載與雪荷載），抗震設計一般采用振型分解反應譜法進(jìn)行設計。
f. 根據當地規范，進(jìn)行荷載組合，然后進(jìn)行后處理，有限元軟件可以得到每根桿件與節點(diǎn)的受力情況，并對貨架進(jìn)行校核。
簡(jiǎn)單有效的有限元模型能讓我們在應對復雜貨架結構時(shí)，更快速、更準確的得到貨架的計算結果，使我們在校核與改進(jìn)貨架結構方面效率大大提高。隨著(zhù)計算機計算的發(fā)展，有限元軟件的操作越來(lái)越簡(jiǎn)便，功能也越來(lái)越強大，計算效率越來(lái)越高，已經(jīng)成為貨架設計中不可缺少的部分。
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